現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目，投資項(xiàng)目萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)為隨機(jī)變量（萬(wàn)元），根據(jù)市場(chǎng)分析，的分布列為：

X1

12

11.8

11.7

P

 

投資項(xiàng)目萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整(價(jià)格上調(diào)或下調(diào))有關(guān), 已知項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行次獨(dú)立的調(diào)整，且在每次調(diào)整中價(jià)格下調(diào)的概率都是.

經(jīng)專家測(cè)算評(píng)估項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的下調(diào)與一年后獲得相應(yīng)利潤(rùn)的關(guān)系如下表：

項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格一年內(nèi)下調(diào)次數(shù)（次）

投資萬(wàn)元一年后獲得的利潤(rùn)（萬(wàn)元）

 

（Ⅰ）求的方差；

（Ⅱ）求的分布列；

（Ⅲ）若，根據(jù)投資獲得利潤(rùn)的差異，你愿意選擇投資哪個(gè)項(xiàng)目？

（參考數(shù)據(jù)：）．

 

【答案】

（Ⅰ）的概率分布為

     

 

則.

.

（Ⅱ）解法1: 由題設(shè)得,則的概率分布為

故的概率分布為

解法2: 設(shè)表示事件”第次調(diào)整,價(jià)格下調(diào)”(,則

= ;

=;

=

故的概率分布為

 

（Ⅲ）當(dāng)時(shí). ,

由于.     .

所以,當(dāng)投資兩個(gè)項(xiàng)目的利潤(rùn)均值相同的情況下,投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)高于項(xiàng)目.從獲得穩(wěn)定收益考慮, 當(dāng)時(shí)應(yīng)投資項(xiàng)目.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某投資公司在2011年年初準(zhǔn)備將a萬(wàn)元投資到“低碳“項(xiàng)-上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：
項(xiàng)目一：據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利40%，也可能虧損40%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為
3
4
和
1
4
；
項(xiàng)目二：據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利50%，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為
3
5
、
1
3
和
1
15
．
（1）針對(duì)以上芎個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你以獲利為標(biāo)準(zhǔn)為投資公司做一個(gè)合理選擇，并說(shuō)明理由．
（2）若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長(zhǎng)期投資（每一年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），問(wèn)大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤(rùn)+本金）可以翻一番？（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某投資公司在2011年年初準(zhǔn)備將a萬(wàn)元投資到“低碳“項(xiàng)-上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：
項(xiàng)目一：據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利40%，也可能虧損40%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式；
項(xiàng)目二：據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利50%，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式．
（1）針對(duì)以上芎個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你以獲利為標(biāo)準(zhǔn)為投資公司做一個(gè)合理選擇，并說(shuō)明理由．
（2）若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長(zhǎng)期投資（每一年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），問(wèn)大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤(rùn)+本金）可以翻一番？（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某投資公司在2011年年初準(zhǔn)備將a萬(wàn)元投資到“低碳“項(xiàng)-上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：
項(xiàng)目一：據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利40%，也可能虧損40%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；
項(xiàng)目二：據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利50%，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和．
（1）針對(duì)以上芎個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你以獲利為標(biāo)準(zhǔn)為投資公司做一個(gè)合理選擇，并說(shuō)明理由．
（2）若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長(zhǎng)期投資（每一年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），問(wèn)大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤(rùn)+本金）可以翻一番？（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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