17．已知復(fù)數(shù)z=3+i（i為虛數(shù)單位），則$\frac{z}{1+i}$的模為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．3C．$\sqrt{5}$D．5

分析 求出復(fù)數(shù)的模，利用復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=3+i（i為虛數(shù)單位），可得|z|=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
則|$\frac{z}{1+i}$|=$\frac{|z|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)模的求法，運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，E為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)A在直徑BD的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，CE=CB．
（1）證明：AE2=AD•AB．
（2）若AE=4，CB=6，求⊙O的半徑．

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8．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ-2cosθ．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）當(dāng)α=$\frac{π}{4}$時(shí)，求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=1B．x=-1C．y=1D．y=-1

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12．某大學(xué)的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)大學(xué)生的良好“光盤(pán)習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120份問(wèn)卷．對(duì)收回的100份有效問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：
做不到光盤(pán)能做到光盤(pán)合計(jì)
男451055
女301545
合計(jì)7525100
（1）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)P的前提下認(rèn)為良好“光盤(pán)習(xí)慣”與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值最精確的P的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）現(xiàn)按女生是否做到光盤(pán)進(jìn)行分層，從45份女生問(wèn)卷中抽取了6份問(wèn)卷，若從這6份問(wèn)卷中隨機(jī)抽取2份，求兩份問(wèn)卷結(jié)果都是能做到光盤(pán)的概率．
附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表：
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
K01.3232.0722.7063.8405.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知各項(xiàng)互異的等比數(shù)列{an}中，a1=2，其前n項(xiàng)和為Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差數(shù)列，則S5=（　　）
A．4B．7C．5D．$\frac{31}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=cos2（ωx+φ）-$\frac{1}{2}$（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且f（$\frac{π}{8}$）=$\frac{1}{4}$．
（1）求ω和φ的值；
（2）若函數(shù)f（x）-m=0在區(qū)間[$\frac{π}{24}$，$\frac{13π}{24}$]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直線B1C與平面ABC成30°角．
（1）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（2）求二面角B-B1C-A的正切值；
（3）求直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{{1+a{i^3}}}$（a∈R且a≠0，i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．$\frac{1}{1+ai}$B．$\frac{1+ai}{{1+{a^2}}}$C．$\frac{1}{1-ai}$D．$\frac{-1+ai}{{1+{a^2}}}$

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