（本題滿分16分）已知橢圓的離心率為.
⑴若圓（x-2）2+(y-1)2=與橢圓相交于A、B兩點且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓W方程；
⑵設L為過橢圓右焦點F的直線，交橢圓于M、N兩點，且L的傾斜角為600．求的值.
⑶在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點分別為F1、 F2，點R在直線l：x－y＋8＝0上．當∠F1RF2取最大值時，求的值.

解：（1）設A（x1,y1），B（x2,y2）,AB的方程為y-1="k(x-2)" 即y=kx+1-2k①
　∵離心率e=
∴橢圓方程可化為②
將①代入②得（1+2k2）x2+4(1-2k)·kx
+2(1-2k)2-2b2=0
∵x1+x2=   ∴k=-1
∴x1x2= 
又 
∴即 
∴b2="8    "
∴橢圓方程為
(2)設,則由第二定義知即 或
∴ 或.
（3）當∠F1RF2取最大值時，過R、F1、F2的圓的圓心角最大，故其半徑最小，與直線l相切.
直線l與x軸于S(-8,0),∽(可證)

解析

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（本題滿分16分）
已知函數(shù)，且對任意，有.
（1）求；
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
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（I）當時，求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：

（參考數(shù)據(jù)：）

 

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（Ⅱ）求函數(shù)在上的解析式；

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