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下列四個函數：（1）y=x+1； （2）y=x-1； （3）y=x2-1； （4）y=
1
x
，其中定義域與值域相同的是（　�。�
分析：（1）（2）利用一次函數的定義域、單調性即可得出；
（3）利用二次函數的單調性即可得出其值域，從而判斷出結論；
（4）利用反比例函數的定義域、單調性即可判斷出結論．
解答：解：（1）y=x+1的定義域與值域都是實數集R，故定義域與值域相同；
（2）y=x-1的定義域與值域都是實數集R，故定義域與值域相同
（3）函數y=x2-1的定義域是實數集R，值域為[-1，+∞），故定義域與值域不相同；
（4）函數y=
1
x
的定義域與值域都是（-∞，0）∪（0，+∞）．
綜上可知：其中定義域與值域相同的是（1）（2）（4）．
故選D．
點評：熟練掌握一次函數的定義域、單調性、二次函數的單調性、反比例函數的定義域、單調性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個函數中（1）f（x）=cox2x-sin2x；（2）φ（x）=x2•cscx（3）h（x）=tanx+sinx；（4）g(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)是奇函數的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個函數：
（1）f（x）=lgx2，g（x）=2lgx；
（2）（2）f（x）=x-1，g（x）=
x2-2x+1
；
（3）f（x）=log22x，g（x）=
3x3
；
（4）f（x）=
1
x
，g（x）=f-1（x）．
則表示同一函數的是：
（3）（4）
（3）（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，如果對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使
f(x1) +f(x2)2
=C（C為常數）成立，則稱函數f（x）在D上的均值為C．給出下列四個函數：（1）y=x2，（2）y=sinx，（3）y=lgx，（4）y=3x，則均值為2的函數為
（3）
（3）
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年黃岡中學河南學校高三（上）第一次調研數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知下列四個函數：
（1）f（x）=lgx2，g（x）=2lgx；
（2）（2）f（x）=x-1，g（x）=；
（3）f（x）=log22x，g（x）=；
（4）f（x）=，g（x）=f-1（x）．
則表示同一函數的是：    ．

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