3．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=3，則四面體A1BC1D的體積為16．

分析 由題意畫出圖形，由長方體的體積減去四個三棱錐的體積得答案．

解答 解：如圖，

四面體A1BC1D的體積為${V}_{A{C}_{1}}-{V}_{{A}_{1}-ABD}-{V}_{{A}_{1}-{C}_{1}{D}_{1}D}-{V}_{B-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}-{V}_{B-{C}_{1}CD}$
=$3×4×4-4×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×4×4=16$．
故答案為：16．

點評 本題考查棱柱、棱錐體積的求法，關(guān)鍵是對題意的理解，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（|x|-4）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-4）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（4，+∞）

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14．某中學(xué)舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺E點和看臺的坡腳A點，分別測得旗桿頂部的仰角分別為30°和60°，量的看臺坡腳A點到E點在水平線上的射影B點的距離為10cm，則旗桿的高CD的長是$10（{3-\sqrt{3}}）$m．

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（1）求角C；
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18．設(shè)Sn是首項不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則$\frac{a_2}{a_1}$等于1或3．

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8．某藥廠在動物體內(nèi)進行新藥試驗，已知每投放劑量為m（m＞0）的藥劑后，經(jīng)過x小時該藥劑在動物體內(nèi)釋放的濃度y（y毫克/升）滿足函數(shù)y=mf（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-\frac{1}{2}{x^2}+2x+8，0＜x≤4\\-\frac{x}{2}-{log_2}x+12，4＜x≤16\end{array}$當(dāng)藥劑在動物體內(nèi)釋放的濃度不低于12（毫克/升）時，稱為該藥劑達到有效．
（1）為了使在8小時之內(nèi)（從投放藥劑算起包括8小時）始終有效，求應(yīng)該投放的藥劑m的最小值；
（2）若m=2，k 為整數(shù)，若該藥在k 小時之內(nèi)始終有效，求k的最大值．

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15．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a2=3，S4=16，則S9的值為81．

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12．等比數(shù)列{an}中，若a5=1，a8=8，則公比q=2．

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13．已知函數(shù)f（x）=kx2-lnx，若f（x）＞0在函數(shù)定義域內(nèi)恒成立，則k的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{e}，e}）$B．$（{\frac{1}{2e}，\frac{1}{e}}）$C．$（{-∞，\frac{1}{2e}}）$D．$（{\frac{1}{2e}，+∞}）$

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