如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 
，表面積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體為三棱錐，且三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，結(jié)合直觀圖分別求出三棱錐的各棱的長，代入棱錐的體積公式與表面積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體為三棱錐，且三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，高為2，其直觀圖為：

底面是底邊長為2，腰長為
2
的等腰三角形，高為
2-1
=1，
∴幾何體的體積V=
1
3
×
1
2
×2×1×2=
2
3
；
SB=
6
，SC=2
2
，∴△SBC為直角三角形，
∴幾何體的表面積S=
1
2
×2×
2
+
1
2
×2×2+
1
2
×2×1+
1
2
×
6
×
2
=
2
+2+1+
3
=3+
2
+
3
．
故答案為：
2
3
；3+
2
+
3
．
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積與體積，判斷三視圖的數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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9
x
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1
x
，則以P（x0，y0）為切點(diǎn)的函數(shù)圖象的切線的傾斜角的取值范圍為
 
．

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π
2
≤α＜β≤
π
2
，則
α-β
2
的范圍為
 
．

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．

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