從集合{1，2，3，…，10}中取出4個不同的元素，且其中一個元素的三倍等于其他三個元素之和（如1，6，7，10，就是一種取法），則這樣的取法種數(shù)有


  1. A.
    42種
  2. B.
    22種
  3. C.
    23種
  4. D.
    40種
C
分析：根據(jù)題意并且結(jié)合有關(guān)的知識進(jìn)行一一列舉即可得到答案．
解答：由題意可得4個數(shù)可�。�
（1，2，3，6）；（1，2，4，9）；（1，3，4，8）；（1，5，4，6）；（2，3，4，7）；（1，4，5，10）；（1，6，5，8）；（2，3，5，10）；（2，4，5，9）；（2，6，5，7）；（3，4，5，8）；（4，1，5，10）；（1，7，6，10）；（1，8，6，9）；（2，7，6，9）；（3，5，6，10）；（3，7，6，8）；（4，5，6，9）；（2，9，7，10）；（3，8，7，10）；（4，8，7，9）；（5，6，7，10）；（5，9，8，10）總共23個．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查排列組合與計數(shù)原理的有關(guān)知識，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)條件逐一列舉，注意在列舉時做到不重不漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，隨機(jī)選出5個數(shù)字組成一個子集，使得這5個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和都不等于1，則取出這樣的子集的概率為
8
63
8
63
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中任取三個元素構(gòu)成三元有序數(shù)組（a1，a2，a3），規(guī)定a1＜a2＜a3．
（1）從所有的三元有序數(shù)組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定義三元有序數(shù)組（a1，a2，a3）的“項標(biāo)距離”為d=
3
i=1
|ai-i|（其中
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn），從所有的三元有序數(shù)組中任選一個，求它的“項標(biāo)距離”d為偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取兩個不同的元素，分別作為方程Ax2+By2=1中的A、B的值，則此方程可表示
30
30
種不同的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{-1，1，2，3}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為m，從集合{1，2，3}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為n，則方程
x
2
 
m
+
y
2
 
n
=1表示橢圓的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，…，20}中選3個不同的數(shù)，使這3個數(shù)成遞增的等差數(shù)列，則這樣的數(shù)列共有
90
90
組．

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