(本小題滿分12分)
某項(xiàng)計(jì)算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行,只有大拿感科目A成績(jī)合格時(shí),才可繼續(xù)參加科目B的考試,已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì),兩個(gè)科目均合格方快獲得證書,現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試,科目A每次考試成績(jī)合格的概率為,科目B每次考試合格的概率為,假設(shè)各次考試合格與否均互不影響.
(1)求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率;
(2)在這次考試過程中,假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì),記他參加考試的次數(shù)為,求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)  
(2)


2
3
4
P



解析試題分析:設(shè)該人參加科目A考試合格和補(bǔ)考為時(shí)間,參加科目B考試合格和補(bǔ)考合格為時(shí)間相互獨(dú)立.
(1)設(shè)該人不需要補(bǔ)考就可獲得證書為事件C,則C=

(2)的可能取值為2,3,4. 則
P(;
P;
P .   
所以,隨即變量的分布列為


2
3
4
P



所以.
考點(diǎn):離散型隨機(jī)變量及其分布列;離散型隨機(jī)變量的期望與方差.
點(diǎn)評(píng):本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率,考查學(xué)生分析問題和計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟?br />下落的過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí),向左、右兩邊下落的概率都是
(Ⅰ)求小球落入袋中的概率;
(Ⅱ)在容器入口處依次放入4個(gè)小球,記為落入袋中的小球個(gè)數(shù),試求的概率和的數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

一車間生產(chǎn)A, B, C三種樣式的LED節(jié)能燈,每種樣式均有10W和30W兩種型號(hào),某天的產(chǎn)量如右表(單位:個(gè))。按樣式分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的燈泡中抽取100個(gè),其中有A樣式燈泡25個(gè).

型號(hào)
A樣式
B樣式
C樣式
10W
2000
z
3000
30W
3000
4500
5000
 
(1)求z的值;
(2)用分層抽樣的方法在A樣式燈泡中抽取一個(gè)容量為5的樣本,從這個(gè)樣本中任取2個(gè)燈泡,求至少有1個(gè)10W的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽,比賽分初賽和決賽兩部分,初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行,每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì),選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽,答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽,答錯(cuò)3題者則被淘汰,已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為,(已知甲回答每個(gè)問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響。)(I)求甲選手回答一個(gè)問題的正確率;(Ⅱ)求選手甲可進(jìn)入決賽的概率;(Ⅲ)設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為,試寫出的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題12分)文科班某同學(xué)參加廣東省學(xué)業(yè)水平測(cè)試,物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)A和獲得等級(jí)不是A的機(jī)會(huì)相等,物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)A的事件分別記為,物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)不是A的事件分別記為.
(I)試列舉該同學(xué)這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)是否為A的所有可能結(jié)果(如三科成績(jī)均為A記為();
(II)求該同學(xué)參加這次水平測(cè)試獲得兩個(gè)A的概率;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個(gè),從中任取1只,有放回地抽取3次.求:
(Ⅰ)3只全是紅球的概率;
(Ⅱ)3只顏色全相同的概率;
(Ⅲ)3只顏色不全相同的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題共12分)近年來(lái),某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):

 
 
“廚余垃圾”箱
 
“可回收物”箱
 
“其他垃圾”箱
 
廚余垃圾
 
400
 
100
 
100
 
可回收物
 
30
 
240
 
30
 
其他垃圾
 
20
 
20
 
60
 
(Ⅰ)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率;
(Ⅱ)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率;
(Ⅲ)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為,其中。當(dāng)數(shù)據(jù)的方差最大時(shí),寫出的值(結(jié)論不要求證明),并求此時(shí)的值.
(注:,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某中學(xué)在高三開設(shè)了4門選修課,每個(gè)學(xué)生必須且只需選修1門選修課。對(duì)于該年級(jí)的甲、乙、丙3名學(xué)生,回答下面的問題:
(1)求這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率;
(2)某一選修課被這3名學(xué)生選修的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

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