已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式的取值范圍是________.


分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃,處理的思路為:根據(jù)已知的約束條件 ,畫出滿足約束條件的可行域,將式子進(jìn)行變形,再分析 z=表示的幾何意義,結(jié)合圖象即可給出 的取值范圍,最后再結(jié)合基本不等式及函數(shù)思想得出的取值范圍.
解答:解:約束條件 ,對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示:
z=表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(0,0)連線的斜率,
由圖可知 的最大值為直線2x-y=0的斜率2,最小值為直線OA的斜率 ,其取值范圍是[,2],
=+=2,當(dāng)=1時(shí)取等號(hào),
且當(dāng)=時(shí),=+取得最大值
的取值范圍是
故答案為:
點(diǎn)評(píng):平面區(qū)域的最值問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題中一類重要題型,在解題時(shí),關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域,分析表達(dá)式的幾何意義,然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想,分析圖形,找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo),即可求出答案.
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y≥1
y≤2x-1
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,則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值等于
3
3

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已知實(shí)數(shù)x,y滿足不約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值等于( )
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B.4
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