Question

設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a6+8a3=0，則

S5

S2

=（　�。�

A．1l

B．5

C．-8

D．-11

Answer 1

分析：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得公比q=-2，再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答：解：設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，
∵a₆+8a₃=0，∴a1q5+8a1q2=0，
∵a₁q≠0，∴q³+8=0，解得q=-2．
∴S5=

a1(1-q5)

1-q

，S2=

a1(1-q2)

1-q

，
∴

S5

S2

=

1-q5

1-q2

=

1-(-2)5

1-(-2)2

=-11．
故選D．

點(diǎn)評：熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式是解題的關(guān)鍵．