【題目】已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為8,Sn是其前n項(xiàng)的和,某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S2=20,S3=36,S4=65,后來(lái)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了,則該數(shù)為(
A.S1
B.S2
C.S3
D.S4

【答案】C
【解析】解:根據(jù)題意可得顯然S1是正確的. 假設(shè)后三個(gè)數(shù)均未算錯(cuò),則a1=8,a2=12,a3=16,a4=29,可知a22≠a1a3 , 所以S2、S3中必有一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了.
若S2算錯(cuò)了,則a4=29=a1q3 , ,顯然S3=36≠8(1+q+q2),矛盾.
所以只可能是S3算錯(cuò)了,此時(shí)由a2=12得 ,a3=18,a4=27,S4=S2+18+27=65,滿足題設(shè).
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的基本性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握{(diào)an}為等比數(shù)列,則下標(biāo)成等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)
(1)若b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù),求對(duì)任意x∈R,f(x)>0恒成立的概率.
(2)若b是從區(qū)間[0,8](3)任取得一個(gè)數(shù),c是從[0,6]任取的一個(gè)數(shù),求函數(shù)f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a=2,b=3,cosC=
(1)求△ABC的面積;
(2)求sin(C﹣A)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,B1 C和C1D與底面A1B1C1D1所成的角分別為60°和45°,則異面直線B1C和C1D所成角的余弦值為(

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,側(cè)棱底面,且側(cè)棱的長(zhǎng)是,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明: 平面;

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.

(1)寫(xiě)出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,直線與曲線相交于兩點(diǎn),射線

與曲線相交于點(diǎn),射線與曲線相交于點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

(2)若上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若使方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出以下問(wèn)題:
①求面積為1的正三角形的周長(zhǎng);
②求鍵盤(pán)所輸入的三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù);
③求鍵盤(pán)所輸入的兩個(gè)數(shù)的最小數(shù);
④求函數(shù)當(dāng)自變量取時(shí)的函數(shù)值.
其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述算法的問(wèn)題有(  )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C的方程為 ,點(diǎn)A、B分別為其左、右頂點(diǎn),點(diǎn)F1、F2分別為其左、右焦點(diǎn),以點(diǎn)A為圓心,AF1為半徑作圓A;以點(diǎn)B為圓心,OB為半徑作圓B;若直線 被圓A和圓B截得的弦長(zhǎng)之比為 ;

(1)求橢圓C的離心率;
(2)己知a=7,問(wèn)是否存在點(diǎn)P,使得過(guò)P點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線被圓A和圓B截得的弦長(zhǎng)之比為 ;若存在,請(qǐng)求出所有的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案