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已知平面內兩個定點，過動點作直線的垂線，垂足為.若，則動點的軌跡是（ ）

A. 圓 B. 拋物線 C. 橢圓 D. 雙曲線

 

D

【解析】

試題分析：設點M(x,y)，N(x，0).則，,所以.由可得.即.所以動點的軌跡是雙曲線.故選D.

考點：1.向量的數量積.2.圓錐曲線與方程的關系.3.用方程解決問題的思想.

 

練習冊系列答案
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已知橢圓短軸的一個端點為，離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設直線交橢圓于、兩點，若．求

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于點，.

（Ⅰ）若（點在第一象限），求直線的方程；

（Ⅱ）求證：為定值（點為坐標原點）.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線，點，過的直線交拋物線于兩點.

（1）若線段中點的橫坐標等于，求直線的斜率；

（2）設點關于軸的對稱點為，求證：直線過定點.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“,”的否定為 ( )

A. ， B. ，

C. ， D. ，

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

在斜三棱柱中，側面平面，，為中點.

（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）若，，求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的實軸長為 ( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京東城區(qū)高二第一學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形與均為正方形，平面平面.

(1)求證：平面；

(2)求二面角的大小.

 

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