若圓x2+y2=4上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．縱坐標(biāo)縮短為原來的，則所得曲線的方程是（ ）

A． B． C． D．

C

解析試題分析：在曲線C上任取一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），根據(jù)圖象的變換可知點(diǎn)（x，3y）在圓x2+y2=4上．代入圓方程即可求得x和y的關(guān)系式，即曲線的方程．
解：在曲線C上任取一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），
根據(jù)圖象的變換可知點(diǎn)（x，3y）在圓x2+y2=4上，
∴x2+9y2=4，
即
則所得曲線為 ．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查變換法求解曲線的方程，理解變換前后坐標(biāo)的變化是關(guān)鍵考查了學(xué)生分析問題的能力及數(shù)學(xué)化歸思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列，滿足，，且（）
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知圓的一般方程為，則下列說法中不正確的是（   ）

A．圓的圓心為 
B．圓被軸截得的弦長(zhǎng)為 
C．圓的半徑為 
D．圓被軸截得的弦長(zhǎng)為 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下面一段程序執(zhí)行后輸出結(jié)果是（       ）
A=2              
A=A*2
A=A+6
PRINT A   

A．2 B．8 C．10 D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：

①y＝2x；②y＝－2x；③f（x）＝x＋x－1；④f（x）＝x－x－1．
則輸出函數(shù)的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省贛州市北校高二1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線AC，BD過原點(diǎn)O，若

①求的最值：

②求證：四邊形ABCD的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省贛州市北校高二1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知P是雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|＝17，則|PF2|的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC與△A1B1C1都為正三角形且AA1⊥面ABC，F(xiàn)、F1分別是AC，A1C1的中點(diǎn)。

求證：（1）平面AB1F1∥平面C1BF；

（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案