Question

直線x-y+3=0與圓x²+y²-6x-8y+24=0的位置關(guān)系是

1. A.
   相交
2. B.
   相切
3. C.
   相離
4. D.
   不確定

Answer 1

C
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑r，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，然后比較d與r的大小即可得到直線與圓的位置關(guān)系，然后把圓心坐標(biāo)代入已知直線即可判斷已知直線是否過圓心．
解答：由圓的方程x²+y²-6x-8y+24=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-3）²+（y-4）²=1，
所以圓心坐標(biāo)為（3，4），圓的半徑r=1，
則圓心到直線x-y+3=0的距離d═＞r=1，所以直線與圓相離，
故選C．
點評：此題考查學(xué)生掌握判斷直線與圓位置關(guān)系的方法，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道綜合題．