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圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側面積是16
2
π，則圓錐的體積是（　　）
A、
64π
3
B、
128π
3
C、64π
D、128
2
π
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：設底面半徑為r，母線為l，由軸截面是等腰直角三角形得l=
2
r，代入S側=πrl求出r和l，再求出圓錐的高，代入體積公式計算．
解答： 解：設圓錐的底面半徑為r，母線為l，
∵圓錐的軸截面是等腰直角三角形，
∴2r=
l2+l2
，即l=
2
r，
由題意得，側面積S側=πrl=
2
πr2=16
2
π，
解得r=4，
∴l(xiāng)=4
2
，圓錐的高h=
l2-r2
=4，
∴圓錐的體積V=
1
3
Sh=
1
3
×π×42×4=
64π
3
，
故選：A．
點評：本題考查圓錐的體積、側面積，以及軸截面問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，直線l過焦點F2且與橢圓交于A，B兩點，若△ABF1構成以A為直角頂點的等腰直角三角形，設橢圓離心率為e，則e2=（　　）
A、2-
3
B、3-
2
C、11-6
3
D、9-6
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2

（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間
（2）求f（x）在區(qū)間][0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩定點A（-1，0）和B（1，0），動點P（x，y）在直線l：y=x+2上移動，橢圓C以A，B為焦點且經過點P，則橢圓C的離心率的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三角形ABC中，AC=BC=
2
2
AB，四邊形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點．
（1）求證：GF∥底面ABC；
（2）求證：AC⊥平面EBC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2011年3月發(fā)生在日本的9級大地震雖然過去多年了，但它對日本的核電站的破壞卻是持續(xù)的，其中有一種放射性元素銫137在其衰變過程中，假設近似滿足：其含量M（單位：太貝克）與時間t（單位：年）滿足函數關系：M（t）=M02-
t
30
，其中M0為t=0時銫137的含量．已知t=30時，銫137含量的變化率是-10ln2（太貝克/年），則M（60）等于（　�。�
A、5太貝克
B、72ln 2太貝克
C、150ln 2太貝克
D、150太貝克

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC上一點，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為3-
3
，則∠ABC=（　　）
A、30°B、60°
C、15°D、45°

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓柱的側面展開圖是一個邊長為6π和4π的矩形，則該圓柱的底面積是（　�。�
A、24π2
B、36π2和16π2
C、36π
D、9π和4π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項均為正數，且其前n項和滿足2Sn=an2+an（n∈N*）．
（1）證明：數列{an}是等差數列；
（2）設bn=
1
anan+1
，求數列{bn}的前n項和Tn，求證：Tn≤1．

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