已知拋物線
與直線
(1) 求證:拋物線與直線相交;
(2) 求當拋物線的頂點在直線的下方時,
的取值范圍;
(3) 當
在
的取值范圍內(nèi)時,求拋物線截直線所得弦長的最小值。
(1)由
直線與拋物線總相交。
(2)
其頂點為
,且頂點在直線
的下方,
,即
。
(3)設直線與拋物線的交點為
,
則
當
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在拋物線y=x2上求一點,使它到直線x-y-2=0的距離最短,并求此距離.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線
上有三點
,
,
且
,若線段
,
在
軸上射影之長相等,求證:
,
,
三點到焦點的距離順次成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
過拋物線
的焦點作傾斜角為
的直線
,設
交拋物線于
,
兩點,求
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一個酒杯的軸截面為拋物線的一部分,它的方程為
,
在杯內(nèi)放一個玻璃球,要使球觸及到杯的底部,則玻璃球的半徑
的范圍為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,三條直線
a、
b、
c兩兩平行,直線
a、
b間的距離為
p,直線
b、
c間的距離為
,
A、
B為直線
a上兩定點,且|
AB|=2
p,
MN是在直線
b上滑動的長度為2
p的線段。
(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,求?i>AMN的外心
C的軌跡
E;
(2)接上問,當△
AMN的外心
C在
E上什么位置時,
d+|
BC|最小,最小值是多少?(其中
d是外心
C到直線
c的距離).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設拋物線
的軸和它的準線交于E點,經(jīng)過焦點F的直線交拋物線于P、Q
兩點(直線PQ與拋物線的軸不垂直),則
與
的大小關系為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過拋物線
的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點,若線段DF與FQ的長分別是p,q,則
等于______________。
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