Question

某機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)測(cè)量了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

身高（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
腳長(zhǎng)（碼）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
身高（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
腳長(zhǎng)（碼）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（1）     若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”，請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表.

	高個(gè)	非高個(gè)	合計(jì)
大腳
非大腳		12
合計(jì)			20

 

 

 

 

 

 

（2）根據(jù)(1)中的2×2列聯(lián)表，若按99%可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系.

【解析】本試題考查了2×2列聯(lián)表的繪制，并能利用數(shù)據(jù)，進(jìn)行判定腳的大小與身高之間有關(guān)系是否有關(guān)。要結(jié)合K²的觀測(cè)值來(lái)求解運(yùn)算，并判定結(jié)果。

 

Answer 1

【答案】

解：

	高個(gè)	非高個(gè)	合計(jì)
大腳	5	2	7
非大腳	1	12	13
合計(jì)	6	14	20

（1）

   

 

 

 

（2）假設(shè)成立：腳的大小與身高之間沒(méi)有關(guān)系

K²的觀測(cè)值    ∵，又8.8026.635

∴我們有99%把握認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系