下列命題正確的是
 
．
①過直線外一點作這條直線的平行平面有無數(shù)多個
②過一點作一直線的平行直線有無數(shù)條
③過平面外一點，與該平面平行的直線有無數(shù)條
④過兩條平行線中的一條的任一平面均與另一條直線平行．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：空間位置關系與距離
分析：①過直線外一點作這條直線的平行平面，可以作有無數(shù)多個，據(jù)此可判斷①；
②過一點作一直線的平行直線有且只有一條，據(jù)此可判斷②；
③過平面外一點，與該平面平行的直線可作無數(shù)條，據(jù)此可判斷③；
④過兩條平行線中的一條的任一平面均與另一條直線平行或共面，據(jù)此可判斷④．
解答： 解：①過直線外一點作這條直線的平行平面，可以作無數(shù)個，故①正確；
②過一點作一直線的平行直線只能作一條，故②錯誤；
③過平面外一點，與該平面平行的直線有無數(shù)條，正確；
④過兩條平行線中的一條的任一平面均與另一條直線平行平行或共面，故④錯誤；
故答案為：①③．
點評：本題考查空間直線與平面的位置關系，考查空間想象能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是△ABC所在平面內一點，
CB
=λ
PA
+
PB
，則P點一定在（　�。�
A、△ABC內部
B、在直線AC上
C、在直線AB上
D、在直線BC上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)的乘法運算與向量的數(shù)量積運算類比，不成立的運算律是（　�。�
A、a×b=b×a類比
a
•
b
=
b
•
a
B、a×（b×c）=（a×b）×c類比
a
•（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
C、a2=|a|2類比
a
•
a
=（
a
）2=|
a
|2
D、a（b+c）=ab+ac類比
a
•（
b
+
c
）=
a
•
b
+
a
•
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x3
3
+
ax2+(a+b)x+1
2
的兩個極值點分別為x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），記分別以a，b為橫、縱坐標的點P（a，b）表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=loga（x+3）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內的點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域、值域分別為A，B，且A∩B是單元集，下列命題：
①若A∩B={a}，則f（a）=a；
②若f（x）具有奇偶性，則f（x）可能為偶函數(shù)；
③若B不是單元集，則滿足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
④若f（x）不是常數(shù)函數(shù)，則f（x）不可能為周期函數(shù)；其中，正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的母線長l=5cm，高h=4cm，則該圓錐的體積是（　�。ヽm3．
A、12πB、8π
C、13πD、16π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，A（0，-1）D（0，1）B（2，-1）C（2，1），動點P在線段OM上運動，動點Q在線段CB上運動，保持|OP|=|CQ|，則直線AP與DQ的交點T的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

程序框圖是算法思想的重要表現(xiàn)形式，程序框圖中不含（　　）
A、流程線B、判斷框
C、循環(huán)框D、執(zhí)行框

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將y=f′（x）sinx圖象向左平移
π
4
個單位，得y=1-2sin2x圖象，則f（x）=（　�。�
A、2cosxB、2sinx
C、sinxD、cosx

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同步練習冊答案