【題目】在創(chuàng)建“全國衛(wèi)生文明城”的過程中,環(huán)保部門對某市市民進(jìn)行了一次垃圾分類知識的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查,每一位市民僅有一次參加機(jī)會,通過隨機(jī)抽樣,得到參加問卷調(diào)查的1000人的得分(滿分:100分)數(shù)據(jù),統(tǒng)計結(jié)果如下表所示.
組別 | |||||||
頻數(shù) | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
(Ⅰ)已知此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布,近似為這1000人得分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表),請利用正態(tài)分布的知識求;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,環(huán)保部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案:
(i)得分不低于的可以獲贈2次隨機(jī)話費,得分低于的可以獲贈1次隨機(jī)話費;
(ii)每次贈送的隨機(jī)話費和相應(yīng)的概率如下表.現(xiàn)市民甲要參加此次問卷調(diào)查,記為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
贈送的隨機(jī)話費(單位:元) | 20 | 40 |
概率 |
附:若,則,,.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知斜率為1的直線交拋物線:()于,兩點,且弦中點的縱坐標(biāo)為2.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)記點,過點作兩條直線,分別交拋物線于,(,不同于點)兩點,且的平分線與軸垂直,求證:直線的斜率為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是直角梯形,,,,,,.以為折痕將折起,使點到達(dá)的位置,且,如圖2.
(1)證明:平面平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”,國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”,用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明如圖所示的“勾股圓方圖”中,四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形若直角三角形中較小的銳角,現(xiàn)在向該大止方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢,則飛鏢落在陰影部分的概率是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一臺儀器每啟動一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個位的二進(jìn)制數(shù),其中的各位數(shù)字中,出現(xiàn)的概率為,出現(xiàn)的概率為.若啟動一次出現(xiàn)的數(shù)字為,則稱這次試驗成功.若成功一次得分,失敗一次得分,則次這樣的重復(fù)試驗的總得分的數(shù)學(xué)期望和方差分別為( )
A.,B.,C.,D.,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高三男生體育課上做投籃球游戲,兩人一組,每輪游戲中,每小組兩人每人投籃兩次,投籃投進(jìn)的次數(shù)之和不少于次稱為“優(yōu)秀小組”.小明與小亮同一小組,小明、小亮投籃投進(jìn)的概率分別為.
(1)若,,則在第一輪游戲他們獲“優(yōu)秀小組”的概率;
(2)若則游戲中小明小亮小組要想獲得“優(yōu)秀小組”次數(shù)為次,則理論上至少要進(jìn)行多少輪游戲才行?并求此時的值.
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