(本小題滿分10分)(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線的極坐標(biāo)方程為.
(I)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(II)求直線被曲線所截得的弦長(zhǎng).

(I)(II)

解析試題分析:(I) 由得: ,
兩邊同乘以得:,
,即                         ……5分
(2)將直線參數(shù)方程代入圓的方程得: ,    
                                                ……8分                              ……10分
考點(diǎn):本小題主要考查了極坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化以及弦長(zhǎng)公式,考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化和劃歸意識(shí).
點(diǎn)評(píng):抓住極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)互化公式并準(zhǔn)確應(yīng)用是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵,高考中對(duì)該部分重點(diǎn)考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化以及圓的極坐標(biāo)問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程
(Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)曲線,是否相交,若相交請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng),若不相交,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸與x軸的正半軸重合.已知直線的參數(shù)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),求的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知兩曲線參數(shù)方程分別為 (0≤θ<π)和 ( t ∈R),求它們的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù),α為直線的傾斜角),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為.
(1) 若直線與圓C相切,求的值;
(2) 若直線與圓C交與A,B兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線,以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線.
(1)將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的、倍后得到曲線,試寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最大,并求出此最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程是,曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)).
(1)寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;
(2)求的取值范圍,使得沒(méi)有公共點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在驗(yàn)證吸煙與否與患肺炎與否有關(guān)的統(tǒng)計(jì)中,根據(jù)計(jì)算結(jié)果,認(rèn)為這兩件事情無(wú)關(guān)的可能性不足1%,那么的一個(gè)可能取值為(  )

A.6.635B.5.024C.7.897D.3.841

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

從五件正品,一件次品中隨機(jī)取出兩件,則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品,一件次品的概率是(  )

A.1B.C.  D.

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