下列命題是真命題的有
①空間中的任何一個(gè)向量都可用a、b、c表示
②空間中的任何一個(gè)向量都可用基向量a、b、c表示
③空間中的任何一個(gè)向量都可用不共面的三個(gè)向量表示
④平面內(nèi)的任何一個(gè)向量都可用平面內(nèi)的兩個(gè)向量表示


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
C
共面向量定理指出，平面內(nèi)任一向量都可以用平面內(nèi)不共線的兩個(gè)向量線性表示，而命題④中缺少“不共線”這一重要條件，故為假命題．
空間向量基本定理告訴我們空間中任一向量都可用不共面的三個(gè)向量線性表示．①中沒有強(qiáng)調(diào)“不共面”，故為假命題．②③兩命題為真命題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的序號(hào)為：
③④⑤
③④⑤

①定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），對(duì)?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），則f（x-1）為偶函數(shù)
②定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對(duì)?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（-4，2）中心對(duì)稱
③函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則f（x+1949）是奇函數(shù)
④函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的圖形一定是對(duì)稱中心在圖象上的中心對(duì)稱圖形．
⑤若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有兩不同極值點(diǎn)x1，x2，若|x2-x1|＞|f（x2）-f（x1）|，且f（x1）=x1，則關(guān)于x的方程3a•[f（x）]2+2b•f（x）+c=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)必有三個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的有（　�。﹤�(gè)
（1）?x∈（-∞，0），2x＜3x
（2）若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
（3）當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2；
（4）若函數(shù)f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的有 （　�。�
①面積相等的三角形是全等三角形；          ②“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題；
③“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；        ④“矩形的對(duì)角線互相垂直”的逆否命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽池州第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題是真命題的有       (　　)

①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題；

②“若k＞0，則方程x2＋2x－k＝0有實(shí)根”的逆否命題；

③“全等三角形的面積相等”的否命題．

A．0個(gè)　　　　　B．1個(gè)           C．2個(gè)           D．3個(gè)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省保定市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題是真命題的序號(hào)為：             

①定義域?yàn)镽的函數(shù)，對(duì)都有，則為偶函數(shù)

②定義在R上的函數(shù)，若對(duì)，都有，則函數(shù)的圖像關(guān)于中心對(duì)稱

③函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)

③函數(shù)的圖形一定是對(duì)稱中心在圖像上的中心對(duì)稱圖形。

⑤若函數(shù)有兩不同極值點(diǎn)，若，且，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)必有三個(gè).

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案