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已知正數數列{an }中，a1 =2.若關于x的方程 （）對任意自然數n都有相等的實根．
(1)求a2 ,a3的值；
(2)求證
(1)      (2)
(1)中由題意得△，即,進而可得,. 
(2)中由于，所以，因為，所以數列是以為首項，公比為2的等比數列，知數列是以為首項，公比為的等比數列，利用裂項求和得到不等式的證明。
(1)由題意得△，即,進而可得  
(2)由于，所以，因為，所以數列是以為首項，公比為2的等比數列，知數列是以為首項，公比為的等比數列，于是
,
所以
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列中，已知，則  ▲  .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}中，a1+a5=10,a4=7,則數列{an}的公差為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項的和為，是等比數列，且，。
⑴求數列和的通項公式；
⑵設，求數列的前項的和。
⑵  ，數列的前項的和為，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的首項為3,為等差數列且.若,則 (     )                                        
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設N=2n（n∈N*，n≥2），將N個數x1,x2,…，xN依次放入編號為1,2，…，N的N個位置，得到排列P0=x1x2…xN.將該排列中分別位于奇數與偶數位置的數取出，并按原順序依次放入對應的前和后個位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段個數，并對每段作C變換，得到；當2≤i≤n-2時，將Pi分成2i段，每段個數，并對每段C變換，得到Pi+1，例如，當N=8時，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時x7位于P2中的第4個位置.
（1）當N=16時，x7位于P2中的第___個位置；
（2）當N=2n（n≥8）時，x173位于P4中的第___個位置.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列的前項和為，且，則=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列滿足，則 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知分別是等差數列的前項和，且則                             

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