6．已知數(shù)列{an}中，Sn=-2n2+16n，則該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大？

分析 配方Sn=-2n2+16n=-2（n-4）2+32，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：Sn=-2n2+16n=-2（n-4）2+32，
∴該數(shù)列前4項(xiàng)的和最大，最大值為32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的最值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)曲線$y=\sqrt{2x-{x^2}}$與x軸所圍成的區(qū)域?yàn)镈，向區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入?yún)^(qū)域{（x，y）∈D|x2+y2＜2}內(nèi)的概率為$\frac{π-1}{π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列說法正確的為④（只填序號(hào)）．
①若點(diǎn)P（a，2a）（a≠0）為角α終邊上一點(diǎn)，則sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
②同時(shí)滿足sinα=$\frac{1}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的角α有且只有一個(gè)；
③當(dāng)|a|＜1時(shí)，tan（arcsinα）的值恒正；
④方程tan（x+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$的解集為{x|x=kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知各項(xiàng)都是正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a6=11，a1，a3，S5成等比數(shù)列，
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=2nan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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1．直角梯形ABCD滿足AB∥CD，AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=1，AD⊥AB，點(diǎn)M是梯形邊上的任意一點(diǎn)．則AM≥$\sqrt{2}$的概率是（　�。�
A．$\frac{4+\sqrt{2}}{7}$B．$\frac{4-\sqrt{2}}{7}$C．$\frac{4+\sqrt{2}}{8}$D．$\frac{4-\sqrt{2}}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=asinx+b的最大值為3，最小值為2，則a，b的值分別為$±\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）圖象，則函數(shù)g（x）的解析式為（　�。�
A．g（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）B．g（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）C．g（x）=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）D．g（x）=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cos（ωx-$\frac{π}{12}$）（其中ω＞0，x∈R），圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為2π．
（1）求f（-$\frac{π}{6}$）的值；
（2）若cosθ=$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求f（θ+$\frac{7π}{12}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=xln（x+$\sqrt{2a+{x}^{2}}$）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=$\frac{1}{2}$．

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