Question

已知△ABP的頂點A、B分別為雙曲線C：的左、右焦點，頂點P在雙曲線C上，則=________．

Answer 1

分析：首先由正弦定理，可得，進而根據雙曲線的幾何性質，可得|AB|=2c，||PB|-|PA||=2a；代入中，可得答案．
解答：由題意得：雙曲線C：的
a=4，b=3，
根據雙曲線的定義得：||PB|-|PA||=2a=8，
又|AB|=2c=2，
從而由正弦定理，得．
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要熟練掌握雙曲線的性質，注意正弦定理的合理運用．