已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(4－x)＝f(x)，且當(dāng)x∈(－1，3]時(shí)，f(x)＝，則函數(shù)g(x)＝f(x)－|lgx|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（     ）

A．7B．8C．9D．10

D

解析試題分析：由f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，知x＝0是它的一條對稱軸
又由f(4－x)＝f(x)，知x＝2是它的一條對稱軸
于是函數(shù)的周期為(2－0)×2＝4
畫出f(x)的草圖如圖，其中y＝|lgx|在(1，＋∞)遞增且經(jīng)過(10，1)點(diǎn)

函數(shù)g(x)的零點(diǎn)，即為y＝f(x)與y＝|lgx|的交點(diǎn)
結(jié)合圖象可知，它們共有10個(gè)交點(diǎn)，選D.
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、周期性，分段函數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖像大致是(    )
            
A．                   B．                   C．              D

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已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)∈[－1,1]時(shí)，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有(        ).

A．10個(gè) B．9個(gè) C．8個(gè) D．1個(gè)

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已知f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，如圖所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是(   ).

A．B．
C．D．

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若函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4 

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設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（ ）.

A．B．C．１　　　　　D．3

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下列函數(shù)為偶函數(shù)的是

A． B．
C． D．

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設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（   ）

A． B．
C． D．

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函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( 　)

A．0 B．1 C．2 D．3

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