(2009江蘇卷)某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí),每人投10次,投中的次數(shù)如下表:
學(xué)生 | 1號(hào) | 2號(hào) | 3號(hào) | 4號(hào) | 5號(hào) |
甲班 | 6 | 7 | 7 | 8 | 7 |
乙班 | 6 | 7 | 6 | 7 | 9 |
則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009江蘇卷)(本小題滿分16分)
按照某學(xué)者的理論,假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元,如果他賣(mài)出該產(chǎn)品的單價(jià)為元,則他的滿意度為;如果他買(mǎi)進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為元,則他的滿意度為.如果一個(gè)人對(duì)兩種交易(賣(mài)出或買(mǎi)進(jìn))的滿意度分別為和,則他對(duì)這兩種交易的綜合滿意度為.
現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元,乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元,設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為元和元,甲買(mǎi)進(jìn)A與賣(mài)出B的綜合滿意度為,乙賣(mài)出A與買(mǎi)進(jìn)B的綜合滿意度為
(1)求和關(guān)于、的表達(dá)式;當(dāng)時(shí),求證:=;
(2)設(shè),當(dāng)、分別為多少時(shí),甲、乙兩人的綜合滿意度均最大?最大的綜合滿意度為多少?
(3)記(2)中最大的綜合滿意度為,試問(wèn)能否適當(dāng)選取、的值,使得和同時(shí)成立,但等號(hào)不同時(shí)成立?試說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009江蘇卷)某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí),每人投10次,投中的次數(shù)如下表:
學(xué)生 | 1號(hào) | 2號(hào) | 3號(hào) | 4號(hào) | 5號(hào) |
甲班 | 6 | 7 | 7 | 8 | 7 |
乙班 | 6 | 7 | 6 | 7 | 9 |
則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為= .
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