已知、是不共線的向量，，（λ、μ∈R），當(dāng)且僅當(dāng)（ ）時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線．
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1
【答案】分析：設(shè)A、B、C三點(diǎn)共線，則向量、共線，根據(jù)向量共線的條件列式即可解出λ、μ滿足的等式，得到本題答案．
解答：解：設(shè)A、B、C三點(diǎn)共線，則向量、共線，
即存在實(shí)數(shù)k，使得=k
∵且
∴=k（），可得，解之得λμ=1
因此，當(dāng)且僅當(dāng)λμ=1時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出向量、的表達(dá)式，要我們探求A、B、C三點(diǎn)共線的條件，著重考查了平面向量的線性運(yùn)算法則和平面向量基本定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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已知、是不共線的向量，，那么、、三點(diǎn)共線的充要條件為

A．             B．              C．                  D．

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已知、是不共線的向量，，，則、、 三點(diǎn)共線的充要條件是

A．            B．        C．         D．

 

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A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
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