(本小題滿分12分)某產(chǎn)品生產(chǎn)
單位產(chǎn)品時的總成本函數(shù)為
.每單位產(chǎn)品的價格是134元,求使利潤最大時的產(chǎn)量.
工廠生產(chǎn)36單位產(chǎn)品時有最大利潤996元.
本試題主要是考查了函數(shù)的模型的運用,運用導數(shù)的思想求解函數(shù)的最值。
先分析由題意,生產(chǎn)
單位時,總收益
,利潤為
,然后求解導數(shù),分析極值,得到最值。
解:由題意,生產(chǎn)
單位時,總收益
,利潤為
,其定義域為
.
,
令
得可疑點
,
又
,
且當
時,
,即
單調(diào)遞增;當
時,即
單調(diào)遞減.
是
的最大值.
因此工廠生產(chǎn)36單位產(chǎn)品時有最大利潤996元.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
當
時,不等式
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
為奇函數(shù),則
=______________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列圖像中,是函數(shù)圖像的是( )
A.(1) (2) | B.(2) (3) | C.(2)(4) | D.(1) (3) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
是偶函數(shù),則實數(shù)
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,
.若存在實數(shù)
,
,使得
,則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,函數(shù)
的圖象是曲線OAB,其中O.A.B的坐標分別是(0,0),(1,2),(3,1)則
的值為_____________________________
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