【題目】如圖，在三棱錐中，側(cè)棱垂直于底面， 分別是的中點．

（1）求證: 平面平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐體積．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）．

【解析】試題分析：（1）由直線與平面垂直證明直線與平行的垂直；（2）證明直線與平面平行；（3）求三棱錐的體積就用體積公式.

（1）在三棱柱中， 底面ABC，所以AB，

又因為AB⊥BC，所以AB⊥平面，因為AB平面，所以平面平面.

（2）取AB中點G，連結(jié)EG，FG，

因為E，F分別是、的中點，所以FG∥AC，且FG=AC，

因為AC∥，且AC=，所以FG∥，且FG= ，

所以四邊形為平行四邊形，所以EG，

又因為EG平面ABE， 平面ABE，

所以平面.

（3）因為=AC=2，BC=1，AB⊥BC，所以AB=，

所以三棱錐的體積為： ==.

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相關(guān)習(xí)題

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A.
B.﹣
C.﹣
D.﹣8

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【題目】已知集合A={x|0＜x＜3}，B= ，則集合A∩（RB）為（ ）
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④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得=13.079，則有99%的把握確認這兩個變量間有關(guān)系（其中）；

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.

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【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，滿足a1=1，ak+1﹣ak=ai ． （i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）
（1）求證： ；
（2）若{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖三棱柱中，側(cè)面為菱形，.

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（Ⅱ）若，，AB=BC，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用區(qū)間表示）；
（2）求函數(shù)f（x）=2x3﹣3（1+a）x2+6ax在D內(nèi)的極值點．

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