Question

下列函數(shù)在[

π

2

，π]上是增函數(shù)的是（　　）

• A．y=sin（π-x）
• B．y=sin(

  π

  2

  -x)
• C．y=sin2x
• D．y=cos2x

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式與正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性對四個選項逐一判斷即可．

解答：解：∵y=sin（π-x）=sinx，在[

π

2

，

3π

2

]上單調(diào)遞減，故在[

π

2

，π]上是減函數(shù)，故A錯誤；
y=sin（

π

2

-x）=cosx，在[0，π]上是減函數(shù)，故B錯誤；
y=sin2x在[

π

4

，

3π

4

]上單調(diào)遞減，故C錯誤；
y=cos2x在[

π

2

，π]上是增函數(shù)，故D正確．
故選D．

點評：本題考查誘導(dǎo)公式，著重正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．