設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1.證明：

(1)ab＋bc＋ca≤；(2)≥1

 

（1）見解析（2）見解析

【解析】(1)由a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca，得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.

由題設(shè)得(a＋b＋c)2＝1，即a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＝1.

所以3(ab＋bc＋ca)≤1，即ab＋bc＋ca≤.

(2)因為＋b≥2a，＋c≥2b，＋a≥2c，

故＋(a＋b＋c)≥2(a＋b＋c)，即≥a＋b＋c.

所以≥1.

 

練習冊系列答案
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如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

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