函數(shù)y=log2
x+4
-2)(x>0)
的反函數(shù)是( 。
分析:根據(jù)已知中函數(shù)y=log2
x+4
-2)(x>0)
的解析式及定義域,我們可以求出函數(shù)的值域,即反函數(shù)的定義域,進(jìn)而將x表示成Y的函數(shù),進(jìn)而即可得到函數(shù)y=log2
x+4
-2)(x>0)
的反函數(shù).
解答:解:∵函數(shù)y=log2
x+4
-2)(x>0)

則函數(shù)的值域?yàn)镽
又∵函數(shù)的解析式可化為:
x+4
-2=2 y

x+4
=2y+2

即x+4=(2y+2)2
即x=4y+2y+2
故函數(shù)y=log2
x+4
-2)(x>0)
的反函數(shù)是y=4x+2x+2(x∈R)
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反函數(shù),函數(shù)的值域,其中熟練掌握反函數(shù)的求解步驟和方法,是解答本題的關(guān)鍵.
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)
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