已知點列An（xn，0）滿足：，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a>1．
（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表達式；
（2）已知點B ，記，且an+1<an 成立，試求a的取值范圍；
（3）設（2）中的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試求： 。
（1）∵A0（-1，0），A1（1，0），
∴，
∴（xn+1）（xn+1-1）=a-1，
∴，
∴
（2）∵，
∴
∵
∴要使an+1<an成立，只要-1≤1，即1<a≤4
∴a∈（1，4]為所求
（3）∵ ..，∴     
∴                 
∵1<a≤4，
∴，
∴
∴ 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點列An（xn，0）滿足：
A0An
•
A1An+1
=a-1，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a＞1．
（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表達式；
（2）已知點B(
a
，0)，記an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，試求a的取值范圍；
（3）設（2）中的數(shù)列an的前n項和為Sn，試求：Sn＜
a
-1
2-
a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=2，A3是線段A1A2的中點，A4是線段A2A3的中點，…，An是線段An-2An-1的中點，…，
（Ⅰ）寫出xn與xn-1、xn-2之間的關系式（n≥3）；
（Ⅱ）設an=xn+1-xn，計算a1，a2，a3，由此推測數(shù)列{an}的通項公式，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省珠海一中高三（下）第一次調研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點列An（xn，0）滿足：，其中n∈N，又已知x=-1，x1=1，a＞1．
（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表達式；
（2）已知點B，記an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，試求a的取值范圍；
（3）設（2）中的數(shù)列an的前n項和為Sn，試求：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點列An（xn，0）滿足：，其中n∈N，又已知x=-1，x1=1，a＞1．
（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表達式；
（2）已知點B，記an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，試求a的取值范圍；
（3）設（2）中的數(shù)列an的前n項和為Sn，試求：．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案