函數(shù)f(x)=lg(x+
a
x
-6)，(a∈R)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
函數(shù)f(x)=lg(x+
a
x
-6)，(a∈R)的值域?yàn)镽即g（x）=x+
a
x
-6能取遍一切正實(shí)數(shù)，
當(dāng)a≤0時(shí)，函數(shù)g（x）為定義域上的增函數(shù)，顯然滿足題意，
當(dāng)a＞0時(shí)，x一定大于零，g（x）=x+
a
x
-6≥2
a
-6
只需2
a
-6≤0即可，
解得0＜a≤9
綜上所述，a≤9時(shí)，函數(shù)f(x)=lg(x+
a
x
-6)，(a∈R)的值域?yàn)镽
故答案為 a≤9
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
（4）對于函數(shù)f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定義域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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