以下命題正確的是______.
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
6
個單位,得到y(tǒng)=3sin2x的圖象;
②一平面內(nèi)兩條直線的方程分別是f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,它們的交點是P(x0,y0),則方程f1(x,y)+f2(x,y)=0表示的曲線經(jīng)過點P;
③由“若ab=ac(a≠0,a,b,c,∈R),則b=c”.類比“若
a
b
=
a
c
(
a
0
,
a
b
,
c
為三個向量),則
b
=
c
;
④若等差數(shù)列{an}前n項和為sn,則三點(10,
s10
10
)
,(100,
s100
100
),(110,
s110
110
)共線.
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
6
個單位,得到y(tǒng)=3sin[2(x-
π
6
)+
π
3
]=3sin2x,∴①正確;
②∵P(x0,y0),是f1(x,y)=0,f2(x,y)=0的交點,∴f1(x0,y0)=0,f2(x0,y0)=0,則方程f1(x0,y0)+f2(x,yx0,y0)=0,即程f1(x,y)+f2(x,y)=0表示的曲線經(jīng)過點P,∴②正確.
③根據(jù)向量的數(shù)量積公式可知“若
a
b
=
a
c
(
a
0
,
a
b
,
c
為三個向量),則
b
=
c
錯誤,∴③錯誤.
④等差數(shù)列{an}前n項和為Sn=na1+
n(n-1)
2
d
,
Sn
n
=a1+
n-1
2
d
=
d
2
n+(a1-
d
2
)
,
∴數(shù)列{
Sn
n
}關于n的一次函數(shù)(d≠0)或常函數(shù)(d=0),故三點(10,
s10
10
)
,(100,
s100
100
),(110,
s110
110
)共線.∴④正確.
故答案為:①②④.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中:
①命題p:“?x∈R,使得2x2-1<0”,則¬p是真命題.
②“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為假命題.
③命題p:“?x,x2-2x+3>0”,則¬p:“?x,x2-2x+3<0”.
④命題“若¬p,則q”的逆否命題是“若p,則¬q”.
其中正確命題的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是( 。
A.函數(shù)y=f(1+x)與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關于直線x=1對稱
B.若f(x)為奇函數(shù),f(1-x)為偶函數(shù),則f(x+2)為奇函數(shù)
C.不是常值函數(shù)的周期函數(shù)都有最小正周期
D.f(x)的周期為T,則f(
x
3
)的周期為
T
3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的有( 。﹤
(1)若a>b,則ac2>bc2
(2)若ac2>bc2,則a>b
(3)若a>b,c>d,則a-c>b-d
(4)若a<b<1,則
1-a
1-b
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設a,b是兩不同直線,α,β是兩不同平面,則下列命題錯誤的是(  )
A.若a⊥α,bα,則a⊥bB.若a⊥α,b⊥β,αβ,則ab
C.若aα,aβ則αβD.若a⊥α,ba,b?β,則α⊥β

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:
①?x0∈R,2x03x0;
②若函數(shù)f(x)=(x-a)(x+2)為偶函數(shù),則實數(shù)a的值為-2;
③圓x2+y2-2x=0上兩點P,Q關于直線kx-y+2=0對稱,則k=2;
④從1,2,3,4,5,6六個數(shù)中任取2個數(shù),則取出的兩個數(shù)是連續(xù)自然數(shù)的概率是
1
3

其中真命題是______(填上所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下列四個命題
①“?x∈R,x2-x+1≤1”的否定;
②“若x2+x-6≥0,則x>2”的否命題;
③在△ABC中,“A>30°“sinA>
1
2
”的充分不必要條件;
④“函數(shù)f(x)=tan(x+φ)為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ(k∈z)”.
其中真命題的序號是______.(把真命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

命題“若一個數(shù)是負數(shù),則它的平方是正數(shù)”的逆命題是(        ).
A.“若一個數(shù)是負數(shù),則它的平方不是正數(shù)”
B.“若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負數(shù)”
C.“若一個數(shù)不是負數(shù),則它的平方不是正數(shù)”
D.“若一個數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負數(shù)”

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列四個命題:
①梯形的對角線相等;②對任意實數(shù)x,均有;
③不存在實數(shù)x,使;④有些三角形不是等邊三角形;
其中真命題的個數(shù)為(  )
A.1B.2C.3D.4

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