(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳,函數(shù)g(x)=的值域?yàn)锽.

(Ⅰ)當(dāng)m=2時(shí),求A∩B;

(Ⅱ)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(Ⅰ)(2,)(Ⅱ)

【解析】

試題分析:(Ⅰ)由題意可得:,解得定義域A=(2,3);由于函數(shù)g(x)=為單調(diào)減函數(shù),所以值域B=,從而A∩B=(2,);(Ⅱ)因?yàn)椤皒∈A”是“x∈B”的必要不充分條件,所以B是A的真子集,函數(shù)g(x)=的值域?yàn)锽=,,因此滿足

試題解析:【解析】
(Ⅰ)A=(2,3),B=,A∩B=(2,

(Ⅱ)B=,B是A的真子集,

考點(diǎn):充要關(guān)系

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(本小題滿分14分)

已知向量,其中,把其中所滿足的關(guān)系式記為,且函數(shù)為奇函數(shù).

(1)求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),為數(shù)列的前項(xiàng)和,且對(duì)于任意,都有“數(shù)列的前項(xiàng)和”等于,求數(shù)列的首項(xiàng)和通項(xiàng)公式

(3)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的最小值.

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(本小題滿分10分)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè),從中任取2個(gè)都是白球的概率為.現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取 ,每次摸取1個(gè)球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球時(shí)終止.用X表示取球終止時(shí)取球的總次數(shù).

(1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù);

(2)求隨機(jī)變量X的概率分布及數(shù)學(xué)期望

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設(shè)是空間的不同直線或不同平面,下列條件中能保證“若,且,則”為真命題的是 . (填所正確條件的代號(hào))

為直線;

為平面;

為直線,為平面;

為直線,為平面.

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若集合,則集合

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定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)=-3x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a2)>0,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .

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在平行四邊形中,60°,的中點(diǎn).若,則的長(zhǎng)為 .

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