Question

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的定義域和值域；
（Ⅱ）寫出)的單調(diào)區(qū)間，并用定義證明在所寫區(qū)間上的單調(diào)性

Answer 1

（Ⅰ）
∵，∴定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202414561824.png" style="vertical-align:middle;" />． …………………………………2分
      或
或，或
（或由或）
所以，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202414780761.png" style="vertical-align:middle;" />…………………………………………5分
（Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為……………………………………7分
設(shè)，且，        ……………………………………………8分
                                     …………………………………………10分
∵，且，
∴，
∴        
∴在上為減函數(shù)； ……………………………………………11分
同理可證，在上也為減函數(shù)

略