(本小題14分)已知函數(shù).
(1)若,點(diǎn)P為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程;
(2)若函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù),試求的取值范圍.
解:(1)設(shè)切線的斜率為,
,                       …2分
顯然當(dāng)時(shí)切線斜率取最小值1,
,                                             …4分
∴所求切線方程為,即。           …6分
(2).                                     …8分
為單調(diào)遞增函數(shù)
即對(duì)任意的,恒有,                     …10分
.
,                                    …12分
,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,
.                                                 …14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

.設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)曲線處的切線斜率
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(Ⅲ)已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0,,且。若對(duì)任意的,恒成立,求m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),將的圖象畫(huà)在同一直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是(    )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題共13分)
已知函數(shù),為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A,曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是,求的值;
(Ⅱ)若函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),且,則的值為    (  )
A.1B.2C.D.任意正數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 
A.B.C.D.(0, 2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

從長(zhǎng)32,寬20的矩形薄鐵板的四角剪去相等的正方形,做一個(gè)無(wú)蓋的箱子,若使箱子的容積最大,則剪去的正方形邊長(zhǎng)為(   )
A.4B.2C.1D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題


二 填空題(每小題5分,共25分)
16 曲線在點(diǎn)(1,一3)處的切線方程___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線,則切點(diǎn)為_(kāi)__________.

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