設(shè)n為奇數(shù)，則7
C
1
n
+72
C
2
n
+…+7n
C
n
n
除以9的余數(shù)為
7
7
．
分析：所給的式子即 （9-1）n-1 的展開式，除了最后2項(xiàng)外，其余的各項(xiàng)都能被9整除，故此式除以9的余數(shù)即最后2項(xiàng)除以9的余數(shù)．
解答：解：由于n為奇數(shù)，7
C
1
n
+72
C
2
n
+…+7n
C
n
n
=（1+7）n-1=（9-1）n-1=
C
0
9
•99•(-1)0+
C
1
9
•98•(-1)1+
C
2
9
•97•(-1)2 
+…+
C
8
9
•91•(-1)8+
C
9
9
•90•(-1) 9-1，
顯然，除了最后2項(xiàng)外，其余的各項(xiàng)都能被9整除，故此式除以9的余數(shù)即最后2項(xiàng)除以9的余數(shù)．
而最后2項(xiàng)的和為-2，它除以9的余數(shù)為7，
故答案為 7．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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設(shè)非空集合M同時滿足下列兩個條件：
①M(fèi)⊆{1，2，3，…，n-1}；
②若a∈M，則n-a∈M，（n≥2，n∈N+）．
則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、若n為偶數(shù)，則集合M的個數(shù)為2
n
2
個
B、若n為偶數(shù)，則集合M的個數(shù)為2
n
2
-1個
C、若n為奇數(shù)，則集合M的個數(shù)為2
n-1
2
個
D、若n為奇數(shù)，則集合M的個數(shù)為2
n+1
2
個

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設(shè)n為奇數(shù)，則7
C1n
+72
C2n
+…+7n
Cnn
除以9的余數(shù)為______．

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