(本題滿分9分)

如圖所示的多面體中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.        

(Ⅰ)證明：平面；

(Ⅱ)設(shè)二面角的平面角為，求的值；

 (Ⅲ)為的中點，在上是否存在一點，使得∥平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

 

 

【答案】

(Ⅰ)證明：以分別為軸建立空間直角坐標系, 則，

∵，

  ，

∴，且與相交于,

∴平面．……………………………3分

(Ⅱ)∵平面, 是平面的一個法向量,  

設(shè)平面的一個法向量,

則　取=(1,1,2),  

則cosθ===． …………………………………6分 

(Ⅲ)∵，設(shè)，為上一點,則，

∵∥平面,

∴⊥.   

∴當時，∥平面. …………………………………………9分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省師大附中高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

．(本題滿分9分)
已知：函數(shù)對一切實數(shù)都有成立，且.（1）求的值    （2）求的解析式
（3）已知，設(shè)P：當時，不等式 恒成立；Q：當時，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求∩（為全集）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省分校高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分9分）已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線過點．

(1)求拋物線的標準方程；

(2)過點作直線交拋物線于兩點，使得恰好平分線段，求直線的方程

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高一第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分9分）已知函數(shù)的定義域為集合，.

（1）若，求實數(shù)a的取值范圍;

（2）若全集，a=，求及.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三回頭考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分9分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若，，求的值；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省臺州市09-10學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分9分）在平面直角坐標系中,已知直線被圓

截得的弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓和軸相交于，兩點，點為圓上不同于，的任意一點，直線，交軸于，兩點．當點變化時，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論；

（3）若的頂點在直線上，，在圓上，且直線過圓心，，求點的縱坐標的范圍．高.考.資.源.網(wǎng)

 

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