【題目】元朝著名的數學家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩：“我有一壺酒，攜著游春走.遇店添一倍，逢友飲一斗.”基于此情景，設計了如圖所示的程序框圖，若輸入的
，輸出的
，則判斷框中可以填（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根據程序框圖的算法功能，模擬程序運行，即可求出．
根據程序框圖可知，直到型循環(huán)結構，先執(zhí)行循環(huán)體，條件不滿足，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，條件滿足，跳出循環(huán)體，所以，
當第一次執(zhí)行循環(huán)體時，
，
，條件不滿足，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；
當第二次執(zhí)行循環(huán)體時，
，
，條件不滿足，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；
當第三次執(zhí)行循環(huán)體時，
，
，條件不滿足，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；
當第四次執(zhí)行循環(huán)體時，
，
，條件不滿足，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；
當第五次執(zhí)行循環(huán)體時，
，
，條件滿足，跳出循環(huán)體，輸出
，
即可知判斷框中條件為：
故選：B．
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【題目】在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別為A（﹣1，0），B （1，0），平面內兩點G、M同時滿足下列條件：（1）
；（2）
；（3）
∥
，則△ABC的頂點C的軌跡方程為_____．
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【題目】過雙曲線C：
1（a＞0，b＞0）右焦點F2作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為P，與雙曲線交于點A，若
，則雙曲線C的漸近線方程為（ ）
A.y＝±
xB.y＝±xC.y＝±2xD.y＝±
x
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【題目】已知橢圓E：
，過右焦點F的直線l與橢圓E交于A，B兩點（A，B兩點不在x軸上），橢圓E在A，B兩點處的切線交于P，點P在定直線
上.
（1）記點
，求過點與橢圓E相切的直線方程；
（2）以
為直徑的圓過點F，求
面積的最小值.
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【題目】超級細菌是一種耐藥性細菌，產生超級細菌的主要原因是用于抵抗細菌侵蝕的藥物越來越多，但是由于濫用抗生素的現象不斷的發(fā)生，很多致病菌也對相應的抗生素產生了耐藥性，更可怕的是，抗生素藥物對它起不到什么作用，病人會因為感染而引起可怕的炎癥，高燒，痙攣，昏迷甚至死亡.某藥物研究所為篩查某種超級細菌，需要檢驗血液是否為陽性，現有n（
）份血液樣本，每個樣本取到的可能性相等，有以下兩種檢驗方式：（1）逐份檢驗，則需要檢驗n次；（2）混合檢驗，將其中k（
且
）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗，若檢驗結果為陰性，則這份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了；如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份血液再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數總共為
次.假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為p（
）.現取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為
，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為
.
（1）運用概率統計的知識，若
，試求P關于k的函數關系式
；
（2）若P與抗生素計量
相關，其中
，
，…，（
）是不同的正實數，滿足
，對任意的（），都有
.
（i）證明：
為等比數列；
（ii）當
時，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數期望值比逐份檢驗的總次數期望值更少，求k的最大值.
參考數據：
，
，
，
，
，
，
，
，
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【題目】如圖，橢圓
的左右焦點分別為的
、
，離心率為
；過拋物線
焦點
的直線交拋物線于
、
兩點，當
時， 
點在
軸上的射影為
。連結
并延長分別交
于
、
兩點，連接
； 
與
的面積分別記為
， 
，設
.
（Ⅰ）求橢圓
和拋物線
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(
，
).
（1）當
時，若函數
在
上有兩個零點，求
的取值范圍；
（2）當
時，是否存在，使得不等式
恒成立？若存在，求出
的取值集合；若不存在，請說明理由.
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