【題目】元朝著名的數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩:“我有一壺酒,攜著游春走.遇店添一倍,逢友飲一斗.”基于此情景,設(shè)計了如圖所示的程序框圖,若輸入的,輸出的
,則判斷框中可以填( )
A.B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)程序框圖的算法功能,模擬程序運行,即可求出.
根據(jù)程序框圖可知,直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),先執(zhí)行循環(huán)體,條件不滿足,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體,條件滿足,跳出循環(huán)體,所以,
當(dāng)?shù)谝淮螆?zhí)行循環(huán)體時,,
,條件不滿足,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體;
當(dāng)?shù)诙螆?zhí)行循環(huán)體時,,
,條件不滿足,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體;
當(dāng)?shù)谌螆?zhí)行循環(huán)體時,,
,條件不滿足,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體;
當(dāng)?shù)谒拇螆?zhí)行循環(huán)體時,,
,條件不滿足,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體;
當(dāng)?shù)谖宕螆?zhí)行循環(huán)體時,,
,條件滿足,跳出循環(huán)體,輸出
,
即可知判斷框中條件為:
故選:B.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面中,△ABC的兩個頂點A、B的坐標(biāo)分別為A(﹣1,0),B (1,0),平面內(nèi)兩點G、M同時滿足下列條件:(1);(2)
;(3)
∥
,則△ABC的頂點C的軌跡方程為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過雙曲線C:1(a>0,b>0)右焦點F2作雙曲線一條漸近線的垂線,垂足為P,與雙曲線交于點A,若
,則雙曲線C的漸近線方程為( )
A.y=±xB.y=±xC.y=±2xD.y=±
x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E:,過右焦點F的直線l與橢圓E交于A,B兩點(A,B兩點不在x軸上),橢圓E在A,B兩點處的切線交于P,點P在定直線
上.
(1)記點,求過點
與橢圓E相切的直線方程;
(2)以為直徑的圓過點F,求
面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】超級細(xì)菌是一種耐藥性細(xì)菌,產(chǎn)生超級細(xì)菌的主要原因是用于抵抗細(xì)菌侵蝕的藥物越來越多,但是由于濫用抗生素的現(xiàn)象不斷的發(fā)生,很多致病菌也對相應(yīng)的抗生素產(chǎn)生了耐藥性,更可怕的是,抗生素藥物對它起不到什么作用,病人會因為感染而引起可怕的炎癥,高燒,痙攣,昏迷甚至死亡.某藥物研究所為篩查某種超級細(xì)菌,需要檢驗血液是否為陽性,現(xiàn)有n()份血液樣本,每個樣本取到的可能性相等,有以下兩種檢驗方式:(1)逐份檢驗,則需要檢驗n次;(2)混合檢驗,將其中k(
且
)份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗,若檢驗結(jié)果為陰性,則這份的血液全為陰性,因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了;如果檢驗結(jié)果為陽性,為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性,就要對這k份血液再逐份檢驗,此時這k份血液的檢驗次數(shù)總共為
次.假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中,每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的,且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為p(
).現(xiàn)取其中k(
且
)份血液樣本,記采用逐份檢驗方式,樣本需要檢驗的總次數(shù)為
,采用混合檢驗方式,樣本需要檢驗的總次數(shù)為
.
(1)運用概率統(tǒng)計的知識,若,試求P關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式
;
(2)若P與抗生素計量相關(guān),其中
,
,…,
(
)是不同的正實數(shù),滿足
,對任意的
(
),都有
.
(i)證明:為等比數(shù)列;
(ii)當(dāng)時,采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少,求k的最大值.
參考數(shù)據(jù):,
,
,
,
,
,
,
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).(
為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)當(dāng)時,設(shè)
,求函數(shù)
在
上的最值;
(2)當(dāng)時,證明:
,其中
(
表示
中較小的數(shù).)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓
的左右焦點分別為的
、
,離心率為
;過拋物線
焦點
的直線交拋物線于
、
兩點,當(dāng)
時,
點在
軸上的射影為
。連結(jié)
并延長分別交
于
、
兩點,連接
;
與
的面積分別記為
,
,設(shè)
.
(Ⅰ)求橢圓和拋物線
的方程;
(Ⅱ)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
,
).
(1)當(dāng)時,若函數(shù)
在
上有兩個零點,求
的取值范圍;
(2)當(dāng)時,是否存在
,使得不等式
恒成立?若存在,求出
的取值集合;若不存在,請說明理由.
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