如圖,AB,CD是半徑為a的圓O的兩條弦,它們相交于AB的中點P, PD=
,∠OAP=30°,則CP=_____
分析:利用垂徑定理及其相交弦定理即可得出。
解答:
∵OP⊥AB,∴AP=PB.
在Rt△OAP中,
∵∠OAP=30°,OA=a,
∴AP=acos30°=
/2a,
由相交弦定理可得:
CP?PD=AP?PB,
∴CP=(
/2a)
2/(2a/3)=9a/8
點評:熟練掌握圓的垂徑定理及其相交弦定理是解題的關(guān)鍵。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知四邊形ACBE,AB交CE于D點,
,BE
2=DE-EC.
(I)求證:
;
(II)求證:A、E、B、C四點共圓.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,AB是圓的直徑,點C在圓上,過點B,C的切線交于點P,AP交圓于D,若AB=2,AC=1,則PC=______,PD=______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
選修4-1:幾何證明選講
如圖,⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓,點D是劣弧
的中點,連結(jié)AD并延長與過點C的切線交于點P,OD與BC相交于點E。
(1)求證:
;
(2)求證:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,銳角△ABC的內(nèi)心為I,過點A作直線BI的垂線,垂足為H,點E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點.
(Ⅰ)求證:四點A,I,H,E共圓;
(Ⅱ)若∠C=50°,求∠IEH的度數(shù).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
選修
:幾何證明選講
如圖,
是圓
的直徑,
是弦,
的平分線
交圓
于
,
,交
延長線于點
,
交
于
,
(1)求證:
是圓
的切線;
(2)若
,求
的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(1)(參數(shù)方程)在極坐標系中,定點A(2,
),動點B在直線
=
上運動,則線段AB的最短長度為
.
(2)(幾何證明選講)如圖,在半徑為2的⊙O中,∠AOB=90°,D為OB的中點,AD的延長線交⊙O于點E,則線段DE的長為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知點C在圓O的直徑BE的延長線上,直線CA與圓O相切于點A,
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:如圖,在等腰梯形
中,
,過點
作
的平行線
,交
的延長線于點
.求證:⑴
⑵
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