Question

令a=log2

1

3

，b=2

1

3

，c=2

1

2

，則a，b，c的大小關系為

a＜b＜c

．

Answer 1

分析：要比較三個數字的大小，可將a，b，c與中間值0，1進行比較，或利用指數函數與對數函數的性質即可判斷，從而確定大小關系．

解答：解：∵y=2^x是R上的增函數，又

1

3

＜

1

2

，
∴0＜2

1

3

＜2

1

2

∴0＜b＜c，
又y=log₂x為（0，+∞）上的增函數，
∴a=log₂

1

3

＜log₃1=0，
∴a＜b＜c．
故答案為：a＜b＜c

點評：本題主要考查了對數值、指數值大小的比較，常常與中間值進行比較，還考查學生掌握與應用指數函數與對數函數的單調性質，屬于容易題．