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 橢圓的右焦點為F，其右準線與軸的交點為．在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是

（A）（0，]  （B）（0，]   （C）[，1）  （D）[，1）

 

【答案】

 解析：由題意，橢圓上存在點P，使得線段AP的垂直平分線過點，  

即F點到P點與A點的距離相等

而|FA|＝

  |PF|∈[a－c,a＋c]

于是∈[a－c,a＋c]

即ac－c2≤b2≤ac＋c2

∴  

Þ

又e∈(0,1)

故e∈

答案：D

 

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A．（0，]
B．（0，]
C．[，1）
D．[，1）

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