10．在（1-x）（x2+$\frac{1}{x}$）6的展開式中，x3項的系數(shù)是20．

分析 （x2+$\frac{1}{x}$）6的展開式的通項公式Tr+1=${∁}_{6}^{r}$（x2）6-r$（\frac{1}{x}）^{r}$=${∁}_{6}^{r}$x12-3r，令12-3r=3，12-3r=2，分別解得r即可得出．

解答 解：（x2+$\frac{1}{x}$）6的展開式的通項公式Tr+1=${∁}_{6}^{r}$（x2）6-r$（\frac{1}{x}）^{r}$=${∁}_{6}^{r}$x12-3r，
令12-3r=3，12-3r=2，分別解得r=3，r=$\frac{10}{3}$（舍去）．
∴（1-x）（x2+$\frac{1}{x}$）6的展開式中的x3的系數(shù)為1×${∁}_{6}^{3}$=20．
故答案為：20．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（1）設f（x）與g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，若|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立，且f（x）為奇函數(shù)，則g（x）也是奇函數(shù)；
（2）若?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，且函數(shù)f（x）在R上遞增，則f（x）+g（x）在R上也遞增；
（3）已知a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≤1}\\{a-x，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值比最小值多$\frac{5}{2}$，則實數(shù)a的取值集合為$\left\{{\frac{1}{2}}\right\}$；
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