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在三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分別是AB、A1C的中點，求證：MN∥平面BCB1C1．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：連接AC1，可知N為AC1與A1C的交點，先證明出MN∥BC1，進而根據線面平行的判定定理證明出MN∥平面BCB1C1．
解答： 證明：∵四邊形ACA1C1為平行四邊形，
∴連接AC1，則N為AC1與A1C的交點，
∵M、N分別是AB、A1C的中點，
∴MN∥BC1，
∵BC1?平面BCB1C1，MN?平面BCB1C1，
∴MN∥平面BCB1C1．
點評：本題主要考查了直線與平面平行的判定定理的應用．證明線面平行一般是先證明出線線平行．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某高校從參加今年自主招生考試的1000名學生中隨機抽取100名學生成績進行統(tǒng)計，得到如圖所示的樣本頻率分布直方圖．若規(guī)定60分及以上為合格，則估計這1000名學生中合格人數是（　�。┟�
A、400B、600
C、700D、800

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（-1，3）且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為（　�。�
A、x-2y=0
B、2x+y-1=0
C、x-2y+7=0
D、2x+y-5=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，求sinα，tanα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），x∈（a，b）∪（b，c）的圖象如圖所示，有三個同學對此函數的單調性作出如下的判斷：
甲：f（x）在定義域上是增函數；
乙：f（x）在定義域上不是增函數，但有增區(qū)間；
丙：f（x）的增區(qū)間有兩個，分別為（a，b）和（b，c）
請你判斷他們的說法是否正確，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABN中，點P在BN上，若
AP
=m
AB
+n
AN
，證明：m+n=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求以點（-1，2）為圓心，5為半徑的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（c＞0且為常數）的導函數的圖象如圖．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）令g（x）=
f(x)
x
，求y=g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分別為A1A、AB、AD的中點，求證：平面PQR∥平面CB1D1．

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