Question

（文）若點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為橢圓

x2

4

+y2=1的焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，滿足∠F₁PF₂=90°，則△F₁PF₂的面積為（　�。�

A．1

B．2

C． 1 2

D．4

Answer 1

由橢圓方程

x2

4

+y2=1得焦點(diǎn)F₁（-

3

，0），F(xiàn)₂（

3

，0），設(shè)P（x₀，y₀）
∵∠F₁PF₂=90°，
∴點(diǎn)P在以原點(diǎn)為圓心，

3

為半徑的圓x²+y²=3上，
由

x2+y2=3 x2 4 +y2=1

解得y²=

1

3

，即|y₀|=

3

3

，
∴S△F2P F1 =

1

2

|F₁F₂|•|y₀|=

1

2

•2

3

•

3

3

=1．
故選A．