類(lèi)比“圓心與一條直線(xiàn)上的點(diǎn)的距離的最小值等于圓的半徑，當(dāng)且僅當(dāng)這條直線(xiàn)和這個(gè)圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)”．給出直線(xiàn)和橢圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)的正確命題______．
∵“圓心與一條直線(xiàn)上的點(diǎn)的距離的最小值等于圓的半徑，當(dāng)且僅當(dāng)這條直線(xiàn)和這個(gè)圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)”，
根據(jù)平面圓的性質(zhì)可類(lèi)比為橢圓的性質(zhì)，則我們將得到：
“橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條直線(xiàn)上的點(diǎn)的距離之和的最小值等于橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)，當(dāng)且僅當(dāng)這條直線(xiàn)和這個(gè)橢圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)”
故答案為：橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條直線(xiàn)上的點(diǎn)的距離之和的最小值等于橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)，當(dāng)且僅當(dāng)這條直線(xiàn)和這個(gè)橢圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•湛江二模）如圖，F(xiàn)是定直線(xiàn)l外的一個(gè)定點(diǎn)，C是l上的動(dòng)點(diǎn)，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作l的垂線(xiàn)與圓C過(guò)F的切線(xiàn)相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，則必在以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線(xiàn)的同一條拋物線(xiàn)上．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）對(duì)以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個(gè)命題：“若過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于P、Q兩點(diǎn)，則以PQ為直徑的圓一定與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l相切”請(qǐng)問(wèn)：此命題是正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請(qǐng)選擇橢圓或雙曲線(xiàn)之一類(lèi)比（Ⅱ）寫(xiě)出相應(yīng)的命題并證明其真假．（只選擇一種曲線(xiàn)解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為平分依據(jù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

類(lèi)比“圓心與一條直線(xiàn)上的點(diǎn)的距離的最小值等于圓的半徑，當(dāng)且僅當(dāng)這條直線(xiàn)和這個(gè)圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)”．給出直線(xiàn)和橢圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)的正確命題
橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條直線(xiàn)上的點(diǎn)的距離之和的最小值等于橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)，當(dāng)且僅當(dāng)這條直線(xiàn)和這個(gè)橢圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)．
橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條直線(xiàn)上的點(diǎn)的距離之和的最小值等于橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)，當(dāng)且僅當(dāng)這條直線(xiàn)和這個(gè)橢圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

類(lèi)比“圓心與一條直線(xiàn)上的點(diǎn)的距離的最小值等于圓的半徑，當(dāng)且僅當(dāng)這條直線(xiàn)和這個(gè)圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)”．給出直線(xiàn)和橢圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)的正確命題________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

類(lèi)比“圓心與一條直線(xiàn)上的點(diǎn)的距離的最小值等于圓的半徑，當(dāng)且僅當(dāng)這條直線(xiàn)和這個(gè)圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)”．給出直線(xiàn)和橢圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)的正確命題______．

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