Question

在每年的春節(jié)后，某市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹綠化活動(dòng)中去．林業(yè)管理部門在植樹前，為了保證樹苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹前對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè)．現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗，量出它們的高度如下（單位：厘米）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．
（1）畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹苗高度平均值為，將這10株樹苗的高度依次輸入，按程序框（如圖）進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

Answer 1

【答案】分析：（1）畫出莖葉圖，通過圖能判斷甲，乙兩種樹苗的平均高度、分散情況、中位數(shù)的值．
（2）直接利用均值與方差公式求解，說明幾何意義即可．
解答：解：（1）莖葉圖；
統(tǒng)計(jì)結(jié)論：
①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；
②甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊；
③甲種樹苗的中位數(shù)為27，乙種樹苗的
中位數(shù)為28.5；
④甲種樹苗的高度基本上是對(duì)稱的，而且大多數(shù)集
中在均值附近，乙種樹苗的高度分布比較分散．
（2），
=35
S表示10株甲種樹苗高度的方差．是描述樹苗高度離散程度的量，S越小表越整齊，相反參差不齊．
點(diǎn)評(píng)：通過莖葉圖的形狀能判斷出平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、穩(wěn)定與分散程度．