已知：（1+tan10°）（1+tan35°）=2；（1+tan20°）（1+tan25°）=2；（1+tan30°）（1+tan15°）=2通過(guò)觀察上述三個(gè)等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題，并給出的證明．
根據(jù)題意可得：若α+β=45°，則（1+tanα）（1+tanβ）=2．
因?yàn)棣?β=45°，所以tan（α+β）=tan45°=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=1，即tanα+tanβ=1-tanαtanβ．
所以（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=2．
所以若α+β=45°，則（1+tanα）（1+tanβ）=2正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：（1+tan10°）（1+tan35°）=2；（1+tan20°）（1+tan25°）=2；（1+tan30°）（1+tan15°）=2通過(guò)觀察上述三個(gè)等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題，并給出的證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（2x-1）7=a7x7+a6x6+a5x5+…+a1x+a0
（1）求a5；
（2）求a1+a3+a5+a7的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：（1+tan10°）（1+tan35°）=2；（1+tan20°）（1+tan25°）=2；（1+tan30°）（1+tan15°）=2通過(guò)觀察上述三個(gè)等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題，并給出的證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江二中高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：（1+tan10°）（1+tan35°）=2；（1+tan20°）（1+tan25°）=2；（1+tan30°）（1+tan15°）=2通過(guò)觀察上述三個(gè)等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題，并給出的證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案